संख्यारेषा आणि मनः स्पंदने!

सातवी CBSE नवीन सत्र आणि गणिताचा नवीन धडा! काही जुन्या संकल्पनांची नव्याने ओळख!

१) Natural Numbers   - नैसर्गिक संख्या 

२) Whole Numbers - बहुदा पूर्णांक (शुन्य आणि नैसर्गिक संख्या)

३) Integers - शुन्य, नैसर्गिक संख्या आणि नैसर्गिक संख्यांचे संख्यारेषेच्या डाव्या बाजूवरील ऋण साथीदार counterpart 

४) Fractions - धन अपूर्णांक 

५) Rational Numbers - परिमेय संख्या - ह्यात खरंतर मुख्य म्हणजे ऋण अपूर्णांक येतात. 

ह्या सर्व व्याख्यांमध्ये एक गोष्ट प्रामुख्याने जाणवली ती म्हणजे जरी ह्या व्याख्या अधिक प्रगल्भ होत जातात तरी आधीच्या व्याख्यांना समाविष्ट करण्यास त्या विसरत नाहीत. म्हणजे whole numbers मध्ये सर्व नैसर्गिक संख्या समाविष्ट असतात. (अपवाद धन अपूर्णांकांचा! - ते ऋण संख्यांना समाविष्ट करीत नाहीत) वरील गटातील सर्वात प्रगल्भ व्याख्या पाहिली तर परिमेय संख्यांची; ती वरील सर्व व्याख्यांना समाविष्ट करते. 

आपल्या मानवी भावनांचं सुद्धा असंच काही असतं नाही का? दुःखी, निराकार / निर्विकार आणि आनंदी ह्या तीन भावना ऋण, शुन्य आणि धन संख्यांच्या equivalent आहेत. आणि ह्या भावनांच्या विविध छटा दर्शविण्यासाठी मग अपूर्णांक आणि परिमेय संख्या आहेत. कोणी जुनी जाणती माणसं ही पोस्ट वाचत असल्यास निराकार आणि निर्विकार ह्या दोन कशा पूर्णपणे भिन्न संकल्पना आहेत हे मला समजावुन सांगतील. 

काही माणसं मोजक्या भावना सांभाळू शकतात. म्हणजे फक्त नैसर्गिक संख्या म्हणा ना! त्या पलीकडील भावनांची क्लिष्टता त्यांना झेपत नाही आणि ते मग कोलमडून पडतात : म्हणजे चक्क रडू लागतात, रागावतात किंवा अबोल होतात. हल्लीच्या धावपळीच्या जगात आपल्याला सभोवतालच्या लोकांचे हे भाव बऱ्याच वेळा ओळखता येत नाहीत. 

काही माणसं थोडी अधिक प्रगल्भ असतात. ती निराकारता अथवा निर्विकारता कशी सांभाळायची हे चांगलं जाणुन असतात. 

पुढील पातळी म्हणजे दुःखी भावना समर्थपणे सांभाळू शकणाऱ्या लोकांची! 

आणि सर्वात पोहोचलेली माणसं म्हणजे आपल्या सुखदुःखाच्या भावनांच्या  विविध छटा (अपुर्णांक म्हणा ना !)  ते जाणून असतात आणि ह्या छटा ते मस्तपणे सांभाळतात!

ह्या भावना ओळखण्याची आणि त्यांना योग्य प्रकारे तोंड देण्याची प्रत्येक व्यक्तीची क्षमता वेगवेगळी असते. ह्यातील काही भाग आनुवंशिक असतो आणि काही भाग तुमच्या आयुष्यात तुम्हांला क्लिष्ट प्रसंगांचा किती वारंवारतेने सामना करावा लागतो ह्यावर अवलंबुन असतो. 

हल्ली बऱ्याच वेळा आपण सकारात्मक दृष्टिकोनाचे गुणगान गात असतो. ह्यात मोक्याच्या क्षणी धन बाजुवरील भावनांवर लक्ष केंद्रित करुन राहायचं असतं. आणि ऋण बाजूवरील भावनांना निवांत क्षणी मोकळं करुन द्यायचं असतं आणि त्यांचं गाऱ्हाणं ऐकायचं असतं!


आज गुरुवारी सकाळी मी बहुदा २२/७ (पाय) प्रमाणात आनंदी असेन  म्हणुनच असला काहीसा आगळावेगळा विषय सुचला! 

आजचा संदेश - परिमेय (Rational) बना!  

तळटीप - ह्या संज्ञांच्या व्याख्यांबाबतीत काही चूकभूल झाली असेल तर सांभाळून घ्या!